Question

Cho tam giác ABC . Trên BC lấy điểm M , trên AB lấy điểm N sao cho BM = CM và AN = BN . Nối AM và CN cắt nhau tại O . Biết độ dài 

AM = 24cm . Tinh độ dai OA.

Sorry , Because my computer can't write the Telex tybeface

Answer 1

Đây là Toán lớp 5 nên ta sẽ dùng diện :)

Ta thấy dt(ANC)=dt(AMC) \(\left(=\frac{dt\left(ABC\right)}{2}\right)\)

Từ đó ta thấy dt(ANO)=dt(MOC).

Do tam giác ANO và BNO chung chiều cao, đấy bằng nhau nên diện tích bằng nhau. tương tự diện tích  tam giác MOC và BOM bằng nhau, diện tích ABM bằng diện tích AMC.

Như vậy \(\frac{dt\left(OMC\right)}{dt\left(AMC\right)}=\frac{dt\left(OMC\right)}{dt\left(ABM\right)}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{dt\left(AOC\right)}{dt\left(AMC\right)}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{OA}{AM}=\frac{2}{3}\)

Vậy OA = 16 cm.

Have a good time :)