Question

Cho tam giác ABC Trên BC lấy điểm K sao cho KC = 1/2 KB.Trên AC lấy điểm H sao cho AH = 1/4 AC 
a,So sánh diện tích hình tam giác HKC và ABC
B,Biết diện tích AHK là 4,5 cm2.Tính diện tích ABC

Answer 1

a) \(KC=\dfrac{1}{2}\times KB\Rightarrow KC=\dfrac{1}{3}\times BC\)

\(S_{AKC}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\) (chung đường cao hạ từ \(A\), \(KC=\dfrac{1}{3}\times BC\))

\(S_{AHK}=\dfrac{1}{4}\times S_{AKC}\) (chung đường cao hạ từ \(K\), \(AH=\dfrac{1}{4}\times AC\)) 

\(=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{12}\times S_{ABC}\)

\(S_{HKC}=S_{AKC}-S_{AHK}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}-\dfrac{1}{12}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{4}\times S_{ABC}\)

b) \(S_{AHK}=\dfrac{1}{12}\times S_{ABC}\Leftrightarrow S_{ABC}=12\times S_{AHK}=12\times4,5=54\left(cm^2\right)\)