lequangdung

cho tam giac ABC trên BC lấy D sao cho CD=1/3 BC từ B và C vẽ dt BE và CF vuông góc vs AD cm DF = 1/2 DE

Nguyễn Duy Anh
14 tháng 2 2021 lúc 16:14

Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC

Dựng MN ⊥AD 

Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:

góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)

MD=DC (cách dựng)

=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)

=> DF=DN (*)

Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)

Từ (*) và (**) => DF=DN=NE

=> DF=1/2DE (ĐPCM)


Các câu hỏi tương tự
lequangdung
Xem chi tiết
Lê hoàng việt
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Quỳnh
Xem chi tiết
Lê Hoàng Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Lê Hoàng Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Nguyen tien dat
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Phạm Đức Thắng
Xem chi tiết
Huyền thoại Amaya
Xem chi tiết