Question

cho tam giác abc . trên ab lấy điểm m sao cho ma=mb trên ac lấy điểm n sao cho na=nc. nối m với n ta được tứ giác mncb có diện tích là 225 cm2 tính diện tích tam giác abc 

các giúp mik nhé ! mik cảm ơn...^^

Answer 1

(Em tự vẽ hình nhé)

Kẻ \(BH\perp AC,NK\perp AB\)

\(S\Delta BNC:\frac{1}{2}BH.NC=\frac{1}{2}BH.\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.S\Delta ABC\)

\(S\Delta BMN=\frac{1}{2}NK.MB=\frac{1}{2}NK.\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.S\Delta BAN\)

\(S\Delta BAN=\frac{1}{2}BH.AN=\frac{1}{2}BH.\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}S\Delta ABC\)

\(\Rightarrow S\Delta BMN=\frac{1}{2}.S\Delta BAN=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.S\Delta ABC=\frac{1}{4}S\Delta ABC\)

Ta có: \(S_{MNCB}=S\Delta BMN+S\Delta NBC=\frac{1}{4}S\Delta ABC+\frac{1}{2}S\Delta ABC\)

\(\Rightarrow225=\frac{3}{4}.S\Delta ABC\Rightarrow S\Delta ABC=225:\frac{3}{4}=300\left(cm^2\right)\)

Chúc em học tốt!!!