a/
Xét tg ADC và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên
\(\frac{S_{ADC}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{ADC}=\frac{S_{ABC}}{3}\)
Ta có \(\frac{AE}{AC}=\frac{AC-CE}{AC}=1-\frac{CE}{AC}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{CE}{AC}=\frac{1}{3}\)
Xét tg EBC và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên
\(\frac{S_{EBC}}{S_{ABC}}=\frac{CE}{AC}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{EBC}=\frac{S_{ABC}}{3}\)
\(\Rightarrow S_{ADC}=S_{EBC}=\frac{S_{ABC}}{3}\)
b/
Ta có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AB-BD}{AB}=1-\frac{BD}{AB}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{2}{3}\)
Xét tg BDC và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên
\(\frac{S_{BDC}}{S_{ABC}}=\frac{BD}{AB}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{BDC}=\frac{2xS_{ABC}}{3}\)
Xét tg BDC và tg BEC có chung đáy BC nên
\(\frac{S_{BDC}}{S_{BEC}}=\frac{DH}{EK}=\frac{\frac{2xS_{ABC}}{3}}{\frac{S_{ABC}}{3}}=2\)
c/
Xét tg ADE và tg ADC có chung đường cao từ D->AC nên
\(\frac{S_{ADE}}{S_{ADC}}=\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{ADE}=\frac{2xS_{ADC}}{3}=\frac{2x\frac{S_{ABC}}{3}}{3}=\frac{2xS_{ABC}}{9}=\frac{2x360}{9}=80m^2\)
