Vì điểm O cách đều hai điểm A và B nên O thuộc đường trung trực của AB.
Vì điểm O cách đều hai điểm A và C nên O thuộc đường trung trực của AC.
Vì điểm O cách đều hai điểm B và C nên O thuộc đường trung trực của BC.
Trong tam giác, ba đường trung trực đồng quy tại một điểm. Dựng đường trung trực AB và BC cắt nhau tại O.
Vậy O là điểm cần tìm.
Cho tam giác ABC. Trên tia phân giác của góc B, lấy điểm O nằm trong tam giác ABC sao cho O cách đều hai cạnh AB, AC. Khẳng định nào sau đây sai?
(A) Điểm O nằm trên tia phân giác của góc A.
(B) Điểm O không nằm trên tia phân giác của góc C.
(C) Điểm O cách đều AB, BC.
(D) Điểm O cách đều AB, AC, BC.
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A , M VÀ N LÀ HAI ĐIỂM TƯƠNG ỨNG THUỘC HAI CẠNH AB VÀ AC SAO CHO BM=AN.GỌI O LÀ ĐIỂM CÁCH ĐỀU BA ĐỈNH A,B,C.CM:O CÁCH ĐỀU HAI ĐIỂM M VÀ N
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A và góc C bằng 30 độ . Vẽ trung trực của AC , cắt AC tại H và BC tại D , nối AD
a)Chứng minh tam giác ABD đều(sẵn vẽ hình giúp mình nhé)
b)Kẻ phân giác của góc B cắt AD tại K và cắt DH kéo dài I. CM: I là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ADC
c)Vẽ IE vuông góc với DC; IF vuông góc với AB kéo dài. CM:IF=IE=IK
2/ Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc với BC. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Kéo dài HI một đoạn ID=HI và kéo dài HK một đoạn KE=HK. CM:A nằm trên trung trực của DE( vẽ hình giúp mình nhé các bạn )
3/Cho tam giác ABC cân tại A,M và N là hai điểm tương ứng thuộc hai cạnh AB và AC sao cho BM=AN. Gọi O là điểm cách đều ba đỉnh A,B,C .CM: Ocách đều 2 điểm M và N
4/Trên cạnh AB,BC,AC của tam giác đều ABC . Lấy các điểm theo thứ tự M,N,P sao cho AM=BN=CP.Gọi O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC . CM: O cũng là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác MNP
5/Cho tam giác đều ABC . Trên các cạnh BC,CA,AB lần lượt lất các điểm D,E,F sao cho BD=CE=AF.CM:
a)Tam giác AEF đều
b)Các trung trực của ABC và DEF cùng đi qua một điểm
6/Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BD và CE cắt nhai tại O
a)Chứng tỏ O cách đều ba cạnh của tam giác
b)Từ D và E hạ d8oừng vuông góc xuống BC và cắt CB tại H và K . Tính số đo góc HAk
Mong mọi người vẽ hình và giúp mình giải các bài trên nhé nếu có dài quá thì cho mình xin lỗi
Cho tam giác ABC cân tại A Gọi O là điểm cách đều ba đỉnh A, B, C. Nối OA, OB, OC.
a) Chứng minh O B A ^ = O A C ^ .
b) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = AN. Chứng minh O thuộc đường trung trực của MN.
Trên ba cạnh AB,AC và CA của tam giác đều ABC lấy các điểm theo thứ tự M,N,P sao cho AM=CN=CP.Gọi O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC
a) Tính số đo góc MAO
b)Chứng minh tam giác MAO = tam giác OPC
c)Chứng minh O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC
(Nếu được thì cho mình xin hình luôn nhé)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, BC = 13cm.
a) Tính độ dài cạnh AB.
b) Gọi O là điểm nằm trong cùng một nửa mặt phẳng chứa A, B, C sao cho OA = OB = OC.
Chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến điểm O.
Cho tam giác ABC cân tại A. CP, BQ là các tia phân giác trong của tam giác ABC (P thuộc AB, Q thuộc AC). Gọi O là giao điểm của CP và BQ.
a) Chứng minh tam giác OBC là tam giác cân.
b) Chứng minh điểm O cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
c) Chứng minh đường thẳng AO đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC và vuông góc với nó.
d) Chứng minh CP = BQ.
e) Tam giác APQ là tam giác gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC ( AB = AC > BC) . Trên AB và AC lấy 2 điểm M và N sao cho BM= AN. Gọi o là điểm cách điều 3 đỉnh A; B; C của tam giác ABC
a) Chứng miinh góc ABO = góc CAO
b) Chứng minh: O cách đều hai điểm M và N
