Ta có \(\widehat{ACH}+\widehat{ECK}=90^o\)\(\left(\widehat{ACE}=90^o\right)\)
Mà \(\widehat{ECK}+\widehat{CEK}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{CEK}\)
Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta CKE\)ta có :
\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^o\right)\)
\(AC=CE\left(gt\right)\)
\(\widehat{ACH}=\widehat{CEK}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta CKE\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AH=CK\)( hai cạnh tương ứng ) \(\left(1\right)\)
Chứng minh tương tự, ta cũng có :
\(\Delta DIB=\Delta BHA\left(ch-gn\right)\)\(\Rightarrow IB=AH\)( hai cạnh tương ứng ) \(\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow BI=CK\left(đpcm\right)\)
Chúc em gái chị học tốt nhé ^^
