Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Biết AB=4cm, BC=8,5cm và CA=7,5cm. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông và tính độ dài đường cao vẽ từ đỉnh góc vuông của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng EF=2AH.
c) Chứng minh rằng HA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng: HA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng: Tam giác HAF cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng: Tam giác EBF cân
cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac) nội tiếp (o;r) đường kính bc. Kẻ dây ad vuông góc với bc. gọi e là giao điểm của db và ca. qua e kẻ đường thẳng vuống góc với bc cắt bc tại h, cắt ab tại f. chứng minh rằng:
a) tam giác ebf cân
b) tam giác haf cân
c) ha là tiếp tuyến của (o)
Cho tam giác abc vuông tại a (AB<AC). Nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi CA giao BD tại E. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với CB ở H., AB ở F. Chứng minh:
a, tam giác EBF cân.
b, Tam giác HAE cân.
c, HA là tiếp tuyến Của tâm O
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O, R) có BC là đường kính và AC=R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.
1) Tính độ dài các cạnh AB, AH theo R;
2) Chứng minh rằng HA.HD=HB.HC;
3) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm N, C, D thẳng hàng;
4) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O, R).
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm o (AB<AC) diemrd M l;à trung điểm của cạnh BC . đường phân giác trong góc BAC cắt BC ở D vá cắt đường tròn O ở P ( P khác A ) GỌI E đối xững với D qua M .qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AO ở H qua E kẻ đường vuông góc với BC cắt AD ở F .gọi K là giao cảu PE và DH
1)CHỨNG MINH TỨ GIÁC DEFK LÀ HÌNH CHỮ NHẬT
2)CHỨNG MINH DB.DC=DA.DP=DH.DK TỪ ĐÓ SUY RA BHCK NỘT TIẾP ĐƯỜNG TRÒN TAM I
3)GỌI T LÀ GIAO AD VÀ (I)9T KHÁC F) CHỨNG MINH HT VUÔNG GÓC VỚI AD
4)ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC MTP CẮT TH Ở Q ( KHÁC T) CHỮNG MINH QA TIẾP XÚC VỚI (O)
1)Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, K là giao điểm thứ hai của AH với đường tròn (O). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt BC ở I. Chứng minh rằng IK là tiếp tuyến của đường tròn (O)
2)Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), đường trung tuyến AM. Lấy điểm D trên cung BC không chứa A sao cho góc BAD= góc CAM. Chứng minh góc ADB= góc CDM
3)Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O tại D. Đường tròn (D;DB) cắt đường thẳng AB tại Q (khác B), cắt đuòng thẳng AC tại P (khác C). Chứng minh rằng AO vuông góc PQ
Các bạn giúp mình nhé để mình làm cho xong bài tập kẻo xuân này con không về
Cho đường tròn (0;4cm) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc AO sao cho OH=1cm. Kẻ dây cung DC vuông góc với AB tại H
a. chứng minh tam giác ABC vuông và tính độ dài AC
b. tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại E. chứng minh tam giác CBD cân và EC/DH=EA/DB
