Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Điểm D thuộc cung nhỏ BC. Kẻ DE, DF, DG vuông góc xuống AB, BC, CA Gọi H là hình chiếu của D lên tiếp tuyến tại A của đường tròn O
a) cm AHED nt
b) DH cắt BA tại P và cắt (O) tại Q. EQ cắt (O) tại M. CM: HA.DP=PA.DE
c) Cm: QM = AB
d) Cm: DE.DG=DF.DH
e) Cm: E, F, G thẳng hàng
a) A,H,E,D nằm trên đường tròn đường kính AD vì góc AHD và AED vuông.
b) Hai tam giác vuông AHP và PED đồng dạng vì có góc AHP = góc PED = 90 độ; góc APH = góc DPE vì đối đỉnh.
Vậy \(\frac{HA}{PA}=\frac{DE}{DP}\)
Nên HA.DP = PA.DE
Đúng 0
Bình luận (0)
