Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Diễm Quỳnh

cho tam giác ABC nhọn,đường cao KC,H là trực tâm.lấy M thuộc CK sao cho góc AMB=90 độ

chứng minh:Samb=(căn Sabc).(căn Sabh)

Thầy Giáo Toán
12 tháng 9 2015 lúc 12:30

Em viết đề bài ẩu quá, nên nhìn nhiều người chẳng muốn giúp em là phải.

Đầu tiên ta thấy \(\Delta KAH\sim\Delta KCB\) (g.g.) suy ra \(\frac{KA}{KC}=\frac{KH}{KB}\to KH\cdot KC=KA\cdot KB.\)

Xét tam giác vuông \(KAB\), theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, \(KM^2=KA\cdot KB.\)

Từ hai điều trên ta suy ra \(KM^2=KH\cdot KC.\) Nhân cả hai vế của đẳng thức này với \(\frac{AB^2}{4}\), ta suy ra

\(\frac{KM^2\cdot AB^2}{4}=\frac{KH\cdot AB}{2}\times\frac{KC\cdot AB}{2}\Leftrightarrow S_{AMB}^2=S_{AHB}\times S_{ABC}\Leftrightarrow S_{AMB}=\sqrt{S_{AHB}\cdot S_{ABC}}.\)    (ĐPCM)

 

Le Thi Khanh Huyen
11 tháng 9 2015 lúc 21:41

h            

Khuôn bậc cảm xúc
11 tháng 9 2015 lúc 21:43

                                                                        


Các câu hỏi tương tự
nono
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Mạnh
Xem chi tiết
WTF
Xem chi tiết
Nhung Nguyễn
Xem chi tiết
Ran Mori
Xem chi tiết
SAD
Xem chi tiết
Daco Mafoy
Xem chi tiết
Mymy Hoàng
Xem chi tiết
makachi
Xem chi tiết