Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tính: \(\frac{HB.HC}{AB.AC}+\frac{HA.HC}{AC.BC}+\frac{HB.HA}{AB.BC}\)
1. Cho tam giác ABC, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng \(\frac{HB.HC}{AB.AC}+\frac{HC.HA}{BC.BA}+\frac{HA.HB}{CA.CB}=1\)
(gợi ý: đưa về \(\frac{Sbhc}{Sabc}+\frac{Sahc}{Sabc}+\frac{Sahb}{Sabc}=1\))
Tìm \(a;b\in Z\) sao cho \(\frac{a^3+a}{ab-1}\in Z\)
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ 3 đường cao AD,BK,CE , trực tâm H
Chứng minh \(P=\frac{AK.AE}{AB.AC}+\frac{BE.BD}{AB.BC}+\frac{CK.CD}{AC.BC}< 1\)
giúp mk nha !! Trân trọng cảm ơn !
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. đường cao AD,BE,CF
a,CM tam iacs ACF đồng dạng tam giác ABE
b,CM tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB
c, CM BF.BA+CE.CA=BC2
d, CM \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)(H là trực tâm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Các đường cao AD,BE,CF và trực tâm H.BC=a không đổi.Tìm giá trị lớn nhất của tích DH.DA
22 tháng 2 2020 lúc 10:10
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA',BB',CC' và H là trực tâm
a,chứng minh BC'.BA+CB'.CA=BC^2
b,chứng minh rằng: HB.HC/AB.AC+HA.HB/BC.AC+HC.HA/BC.AB=1
c,Gọi D là trung điểm của BC.Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với DH cắt AB,AC lần lượt tại M,N.Chứng minh:H là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA',BB',CC' và H là trực tâm
a,chứng minh BC'.BA+CB'.CA=BC^2
b,chứng minh rằng: HB.HC/AB.AC+HA.HB/BC.AC+HC.HA/BC.AB=1
c,Gọi D là trung điểm của BC.Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với DH cắt AB,AC lần lượt tại M,N.Chứng minh:H là trung điểm của MN
cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE,CF ,H là trực tâm
a,tính tổng HD/AD+HE/BE+HF/CF
b,gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM,IN thứ tự là đường phân giác góc AIC và AIB.CMR:AN*BI*CM=BN*IC*AM
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AD,BE,CF
CM a,tam giác ACF ĐỒNG DẠNG tam giác ABE
b,tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB
c,BF.BA+CE.CA=BC2
d,\(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)(H LÀ TRỰC TÂM)
CÁC BN LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI