Question

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Điểm M thuộc cung nhỏ BC. Vẽ MD, ME, MF vuông góc với AB, BC, AC tại D, E, F.

a/ CM: MEFC và MDAF nội tiếp.

b/ CM: MB.MF = MD.MC

c/ CM: D, E, F thẳng hàng.

d/ Gọi I, K là trung điểm của AB, EF. CM: MK vuông góc KI.

giúp với giúp với -.-

Answer 1

trả lời

bn xẽ hình ra đây đi

hok qua facebook cx đc

mik nhác vẽ

Answer 2

a);b);c) là các tính chất đường thẳng SimsonSimson

d)  Ta có:

△MEF∼△MAB(g.g)

Mà I,,K là trung điểm AB,EF

⇒△MBI∼△MEK

⇒ˆDIM=ˆEKM

Do đó,DIKMnội tiếp

⇒ˆIKM=ˆIDM=90^o⇒IKM^=IDM^=90^o

⇒....

Answer 3

thôi ko cần nx

a, xét tứ giác MEFC có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh MC dưới 1 gv

=> tứ giác MEFC nội tiếp

Xét tứ giác MDAF có:

^MDA=90 độ

^ MFA = 90 độ

=> ^ MDA+^MFA =180 độ

=> tứ giác MDAF nội tiếp

Answer 4

A/

xét tứ giác MEFC có

     \(\widehat{MEC}=\widehat{MFC}=90\)

=> MEFC nội tiếp

xét tứ giác MDAF có

\(\widehat{MDA}+\widehat{MFC}=90+90=180\)

=> MDAF nội tiép

B/

chứng minh MDF và MFC đồng dạng theo trường hợp góc góc

=> điều phải chứng minh

Answer 5

câu b

có: ^MBD +^MBA=180 độ

^MCF+^MBA=180 độ

=> ^ MBD=^MCF

Xét tam giác MBD và tam giác MCF có:

^MBD=^MFC=90 độ

^MDB=^ MCF( cmt)

=> tam giác MBD đồng dạng với tam giác MCF( g-g)

=> MB/MC=MD/MF

=> MB*MF=MD*MC( dpcm)

Answer 6

câu c

Do 2 tam giác đồng ạng ở câu b

=> DMB=^CMF

=> ^ DEB=^ CEF( bn phải cm đc tứ giác MEBD nội tiếp nữa cái này làm đc chứ)

thấy ^DEB+^DEM+MEC=180 độ( kề bù)

=> ^ DEM+^ MEC+^ CEF=180 độ

hay D,E,F thẳng hàng

Answer 7

à nhầm :)

ở câu a là cm MDBE nt chứ ko phải MDAF

đề này mik copy thẳng vô nên ko đọc kĩ đăng luôn :)

thanks thanks ♥

Answer 8

câu a làm lại sử đề bn

xét tứ giác MDBE có

^MDB=90 độ

^MEB=90 độ

=> ^ MDB+^MEB=180 độ

=> tứ giác MDBE nội tiếp