Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) và AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC gặp nhau tại H. Gọi I là giao điểm hai đường thẳng EF và CB. Đường thẳng AI cắt (O) tại M (M khác A).
a. Chứng minh năm điểm A, M, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn.
b. Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.
c. Chứng minh BM.AC + AM.BC = AB.MC
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) và AB AC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC gặp nhau tại H. Gọi I là giao điểm hai đường thẳng EF và CB. Đường thẳng AI cắt (O) tại M (M khác A).a. Chứng minh năm điểm A, M, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn.b. Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.c. Chứng minh BM.AC + AM.BC AB.MCai bit ko giup voi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) và AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC gặp nhau tại H. Gọi I là giao điểm hai đường thẳng EF và CB. Đường thẳng AI cắt (O) tại M (M khác A).
a. Chứng minh năm điểm A, M, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn.
b. Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.
c. Chứng minh BM.AC + AM.BC = AB.MC
ai bit ko giup voi
Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) , các đường cao AD, BE ,CF cắt nhau tại điểm H .Gọi M là trung điểm của BC , đường tròn tâm I đường kính AH cắt lại (O) tại N (khác A) , AHcắt EF tại K .
a. Chứng minh: E F, nằm trên đường
tròn tâm I và M, H ,N thẳng hàng.
b. Chứng minh: HK/HD=AK/AD
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm của EF và BC. Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi I là trung điểm BC. Đường thẳng MH cắt AI tại G. Chứng minh rằng:
a) Năm điểm E, F, A, H, N cùng thuộc một đường tròn.
b) Bốn điểm G, I, M, N cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác nhon ABC nội tiếp (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tiếp tuyến tại B,C cảu (O) cắt nhau tại G. Gọi S là giao điểm của GD và EF, M là trung điểm BC, T là giao điểm của EF và BC, AT cắt (O) tại K. Chứng minh:
a) 5 điểm A,K,F,E,H cùng nằm trên một đường tròn
b) 4 điểm M,H,S,K thẳng hàng
BT1: Cho tam giác ABC ( AB AC) nội tiếp đường tròn tâm O . Ba đường cao AH, BE, CF cắt nhau tại I. Kẻ đường kính AD của đường tròn O, gọi M là trung điểm BC.a/ Chứng minh: 4 điểm B, F, E, C cùng nằm trên một đường trònb/ Chứng minh : EF BCc/ Tứ giác BICD là hình gì ? Vì sao ?d/ Chứng minh : OM AI / 2BT2: Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai đường thẳng cắt đường tròn, đường thứ nhất cắt đường tròn tại M và N ( M nằm giữa A và N ), đường thứ 2 cắt đường tròn tại E và F...
Đọc tiếp
BT1: Cho tam giác ABC ( AB< AC) nội tiếp đường tròn tâm O . Ba đường cao AH, BE, CF cắt nhau tại I. Kẻ đường kính AD của đường tròn O, gọi M là trung điểm BC.
a/ Chứng minh: 4 điểm B, F, E, C cùng nằm trên một đường tròn
b/ Chứng minh : EF < BC
c/ Tứ giác BICD là hình gì ? Vì sao ?
d/ Chứng minh : OM = AI / 2
BT2: Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai đường thẳng cắt đường tròn, đường thứ nhất cắt đường tròn tại M và N ( M nằm giữa A và N ), đường thứ 2 cắt đường tròn tại E và F ( E nằm giữa A và F ) sao cho MN = EF. Kẻ OH vuông góc MN, OK vuông góc EF.
a/ So sánh AH và AK
b/ Chứng minh : AM = AE
c/ Tứ giác MEFN là hình gì ? Vì sao ?
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng BC,EF. Đường thẳng đi qua F song song với AC cắt AK,AD tại M,N .Chứng minh MF=NF
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng BC,EF. Đường thẳng đi qua F song song với AC cắt AK,AD tại M,N .Chứng minh MF=NF
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R(ABAC),3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Vẽ Ak là đường kính của đường tròn tâm O.Tia EF cắt đường tròn tại I.Gọi G là gaio điểm của BC và IK.a)Cm:BCEF nội tiếp và ADGI nội tiếpb)Tiếp tuyến tại B của đường (o,R) cắt EF tại T.Vẽ Om vuông góc BC tại m.Chứng minh TM song song CF và tú giác TBME nội tiếpc)Tia Mh cắt đường tròn tâm O tại N,AN cắt È tại V.Chứng minh V,B,C thẳng hàngd)chứng minh:HI vuông góc Ag
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R(AB<AC),3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Vẽ Ak là đường kính của đường tròn tâm O.Tia EF cắt đường tròn tại I.Gọi G là gaio điểm của BC và IK.
a)Cm:BCEF nội tiếp và ADGI nội tiếp
b)Tiếp tuyến tại B của đường (o,R) cắt EF tại T.Vẽ Om vuông góc BC tại m.Chứng minh TM song song CF và tú giác TBME nội tiếp
c)Tia Mh cắt đường tròn tâm O tại N,AN cắt È tại V.Chứng minh V,B,C thẳng hàng
d)chứng minh:HI vuông góc Ag