Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ
B
C
⏜
(M khác B; C và AM không đi qua O). Giả sử P là một điểm thuộc đoạn thẳng AM sao cho đường tròn đường kính MP cắt cung nhỏ BC tại điểm N khác M.1). Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua O. Chứng minh rằng ba điểm N, P, D thẳng hàng.2). Đường tròn đường kính MP cắt MD tại điểm Q khác M. Chứng minh rằng P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AQN.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O.
Gọi M là một điểm trên cung nhỏ B C ⏜ (M khác B; C và AM không đi qua O).
Giả sử P là một điểm thuộc đoạn thẳng AM sao cho đường tròn đường kính MP cắt cung nhỏ BC tại điểm N khác M.
1). Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua O. Chứng minh rằng ba điểm N, P, D thẳng hàng.
2). Đường tròn đường kính MP cắt MD tại điểm Q khác M. Chứng minh rằng P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AQN.
Bài 4 : ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) (với AB AC). BE và CF là 2 đường cao của tam giác cắt nhau tại Ha) Chứng minh tứ giác BEFC và AEHF là tứ giác nội tiếpb) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S và EF cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa S và E). Chứng minh SM. SN SE. SFc) Tia CE cắt đường tròn (O) tại K, vẽ dây KI song song với EF.Chứng minh H, K đối xứng nhau qua ABd) Chứng minh 3 điểm H, F, I thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 4 : ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) (với AB < AC). BE và CF là 2 đường cao của tam giác cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BEFC và AEHF là tứ giác nội tiếp
b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S và EF cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa S và E). Chứng minh SM. SN = SE. SF
c) Tia CE cắt đường tròn (O) tại K, vẽ dây KI song song với EF.
Chứng minh H, K đối xứng nhau qua AB
d) Chứng minh 3 điểm H, F, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O). D là điểm thuộc cạnh BC (D khác B và D khác C).Trung trực của CA; AB lần lượt cắt đường thẳng AD tại E, F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt tiếp tuyến qua C của (O) tại M. Đường thẳng qua F song song với AB cắt tiếp tuyến qua B của (O) tại N. 1) Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với (O).
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O). D là điểm thuộc cạnh BC (D khác B và D khác C).
Trung trực của CA; AB lần lượt cắt đường thẳng AD tại E, F.
Đường thẳng qua E song song với AC cắt tiếp tuyến qua C của (O) tại M.
Đường thẳng qua F song song với AB cắt tiếp tuyến qua B của (O) tại N.
1) Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với (O).
Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O). D là điểm thuộc cạnh BC (D khác B và D khác C).Trung trực của CA; AB lần lượt cắt đường thẳng AD tại E, F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt tiếp tuyến qua C của (O) tại M. Đường thẳng qua F song song với AB cắt tiếp tuyến qua B của (O) tại N. 2) Giả sử
F
N
E
M
B
N...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O).
D là điểm thuộc cạnh BC (D khác B và D khác C).
Trung trực của CA; AB lần lượt cắt đường thẳng AD tại E, F.
Đường thẳng qua E song song với AC cắt tiếp tuyến qua C của (O) tại M.
Đường thẳng qua F song song với AB cắt tiếp tuyến qua B của (O) tại N.
2) Giả sử F N E M = B N C M . Chứng minh rằng AD là phân giác của tam giác ABC.
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O.Gọi M là một điểm trên cung nhỏ
B
C
⏜
(M khác B; C và AM không đi qua O).Giả sử P là một điểm thuộc đoạn thẳng AM sao cho đường tròn đường kính MP cắt cung nhỏ BC tại điểm N khác M.2). Đường tròn đường kính MP cắt MD tại điểm Q khác M. Chứng minh rằng P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AQN.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O.
Gọi M là một điểm trên cung nhỏ B C ⏜ (M khác B; C và AM không đi qua O).
Giả sử P là một điểm thuộc đoạn thẳng AM sao cho đường tròn đường kính MP cắt cung nhỏ BC tại điểm N khác M.
2). Đường tròn đường kính MP cắt MD tại điểm Q khác M. Chứng minh rằng P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AQN.
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Trên tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại A lấy điểm M (M khác A ) . Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với ( O ) ( C là tiếp điểm ) . Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB ). Tia MB cắt đường tròn ( O ) tại K và cắt CH tại N . Gọi I là giao điểm của OM và ACa) Chứng minh Tứ giác AKNH nội tiếpb ) Chứng minh BHAM OA . HC .c ) Chứng minh IN song song với AB .Cảm ơn các bạn nhé!! Mình cần gấp
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Trên tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại A lấy điểm M (M khác A ) . Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với ( O ) ( C là tiếp điểm ) . Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB ). Tia MB cắt đường tròn ( O ) tại K và cắt CH tại N . Gọi I là giao điểm của OM và AC
a) Chứng minh Tứ giác AKNH nội tiếp
b ) Chứng minh BHAM = OA . HC .
c ) Chứng minh IN song song với AB .
Cảm ơn các bạn nhé!! Mình cần gấp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với ABAC .Đường phân giác của góc
B
A
C
^
cắt (O) tại điểm D khác A Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua tâm O. Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt đoạn thẳng AC tại điểm F khácA2). Chứng minh rằng È vuông góc với AC
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB<AC .Đường phân giác của góc B A C ^ cắt (O) tại điểm D khác A
Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua tâm O.
Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt đoạn thẳng AC tại điểm F khácA
2). Chứng minh rằng È vuông góc với AC
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với ABAC. Đường phân giác của góc
B
A
C
^
cắt (O) tại điểm D khác A Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua tâm O. Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt đoạn thẳng AC tại điểm F khácA1) Chứng minh rằng tam giác ĐM và tam giác BCF đồng dạng.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB<AC. Đường phân giác của góc B A C ^ cắt (O) tại điểm D khác A
Gọi M là trung điểm của AD và E là điểm đối xứng với D qua tâm O.
Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM cắt đoạn thẳng AC tại điểm F khácA
1) Chứng minh rằng tam giác ĐM và tam giác BCF đồng dạng.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). H là trực tâm của tam giác ABC.AD là đường kính của (O). E thuộc AC sao cho HE//BC.1). Chứng minh rằng các đường thẳng BH và DE cắt nhau trên (O)2). Gọi F là giao điểm của các đường thẳng EH và AB. Chứng minh rằng A là tâm đường tròn bàng tiếp ứng với đỉnh D của tam giác DEF3). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF. Chứng minh rằng BE, CF và IH đồng quy.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). H là trực tâm của tam giác ABC.
AD là đường kính của (O). E thuộc AC sao cho HE//BC.
1). Chứng minh rằng các đường thẳng BH và DE cắt nhau trên (O)
2). Gọi F là giao điểm của các đường thẳng EH và AB. Chứng minh rằng A là tâm đường tròn bàng tiếp ứng với đỉnh D của tam giác DEF
3). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF. Chứng minh rằng BE, CF và IH đồng quy.