Cho tam giác ABC nhọn. Điểm M trong tam giác sao cho hiệu số đo góc AMB và ACB bằng hiệu số đo góc AMC và góc ABC. Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB sao cho điểm N thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chưa đỉnh C.
CMR:
a) Tam giác ANB đồng dạng với tam giác AMC. từ đó suy ra tam giác BMN cân.
b) MB : MC = AB : AC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường phân giác góc ngoài của góc A lấy hai điểm M và N về hai phía của A, M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, N thuộc nửa mặt phẳng còn lại sao cho AM.AN = \(AB^2\). Chứng minh rằng: Tam giác ANB đồng dạng với tam giác ACM.
cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 15cm , AC = 20cm . kẻ đường cao AH
a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA : từ đó suy ra AB^2 = BC . BH
b, tính BH và CH
c, kẻ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC , chứng minh : AM.AB = AN.AC , từ đó chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB
d, tính tỉ số diện tích của tam giác AMN và tam giác ABC từ đó tính diện tích tam giác AMN
AI LÀM ĐÚNG + NHANH NHẤT MK TẶNG 5 TICK
cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 15cm , AC = 20cm . kẻ đường cao AH
a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA : từ đó suy ra AB^2 = BC . BH
b, tính BH và CH
c, kẻ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC , chứng minh : AM.AB = AN.AC , từ đó chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB
d, tính tỉ số diện tích của tam giác AMN và tam giác ABC từ đó tính diện tích tam giác AMN
AI LÀM ĐÚNG + NHANH NHẤT MK TẶNG 5 TICK
Tam giác ABC, góc C =90 độ( CA>CB). I thuộc AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ Ax và By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax và By lần lượt tại M và N
a) C/M: tam giác CNB đồng dạng với tam giác CIA
b) C/M: tam giác ACB đồng dạng với tam giác ICN
c) C/M: góc MIN=90 độ
d) Tìm vị trí của I trên AB để diện tích tam giác MIN gấp 2 lần diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC nhọn, E và K lần lượt thuộc AB và AC sao cho góc BKE bằng góc BCE. Gọi O là giao điểm của BK và CE
a) CM: tam giác OKE đồng dạng tam giác OCB và OE.OC=OK.OB
b) CM: tam giác OBE đồng dạng tam giác OCK
c) CM: tam giác AEC đồng dạng tam giác AKB
d) CM: tam giác AEK đồng dạng tam giác ACB và góc BEK + góc BCK= góc (cái này thầy mik bắt tự nghĩ)
cho tam giác ABC có AB=9cm AC=12cm điểm m thuộc cạnh AB sao cho AM=4cm điểm n thuộc AC sao cho AN=3cm chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có đường cao AH. Tù H kẻ HM vuông góc vớ AB tại M, N vuông góc với AC tại N.
a) CMR ta giác HAB đồng dạng với tam giác MAH
CMR tam giác HAC đồng dạng với tam giác NAH
b) CM AM.AB=AH^2 và AM.AB=AN.AC
c) CM tam giác AMN đồng dạng với tamm giác ACB.
d) Gọi I là giao điểm của AH và MN. CM IA.MH=IM.AN
e) Gọi K là giao điểm của BC. CM AK vuông góc với IN.
Bài1: cho tam giác ABC nhọn(AB《AC). Có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) CM: Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
b) CM: Tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB.
c) Tia phân giác của góc ABE cắt tia phân giác của góc ACF tại K,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AH và BC. Cm: I,K,J thẳng hàng.
Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB《AC),vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M (M không trùng với H và C),từ M vẽ MN vuông góc với AC tại N.
a) CM:tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAH và CA×CN=CH×CM
b) CM: tam giác ACM đồng dạng với tam giác HNC.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD《AC. Vẽ AE vuông góc với BD tại E. CM:góc BEH=góc BCN. Gọi K,F lần lượt là trung điểm BH và BD. I là giao điểm của EK và CF. CM: KC×IE=EF×IC.
Cho tam giác ABC vuông tại C ( CA>CB), một điểm I thuộc cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC cắt Ax, By lần lượt ở M,N.
a) CM: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN
b) So sánh tam giác ABC và INC
c) CM: góc IMN = 90
đ) Tìm vị trí của điểm I sao cho diện tích tam giác IMN gấp đôi tam giác ABC
