Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm Từ B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB từ C kẻ Cy vuông góc với AC Gọi M là giao điểm của Bx và Cy
a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành
b) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh HI=1/2HM
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A,H,I thẳng hàng
d) Chứng minh rằng AH2+BC2=BH2+AC2=HC2+AB2
Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Kẻ Bx vuông góc AB tại B và Cy vuông góc AC tại C, Bx cắt Cy tại D.
a/ Tứ giác BHCD là hình gì?
b/ Gọi M là giao điểm giữa BH và AC, N là trung điểm của CM, I là trung điểm của BC; chứng minh: IN vuông góc AC.
c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCD là hình thoi.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
cho tam giác ABC nhọn trực tâm H . qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC ,2 đường thẳng cắt nhau tại D.
a, tứ giác BHCD là hình bình hành
b, gọi M là trung điểm của BC . chứng minh H,M,D thẳng hàng
c, gọi O là trubg điểm của AD . chứng minh AH = 2DM
Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Qua B vẽ Bx vuông góc với BA, qua C vẽ Cy vuông góc với CA. Gọi D là giao điểm của tia Bx và Cy, N là giao điểm của AH và BC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A,D,H thẳng hàng.
b) Nếu H là trung điểm của AN, chứng minh Sabc=Sbdch.
Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC. Hai đường thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D.
a, chứng minh tứ giác BDCE là hình bình hành
b, gọi M là trung điểm của BC, chứng minh M là trung điểm của ED
c, Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để DE đi qua D
GIẢI GIÚP CÂU 3 (YÊU CẦU: KO SỬ DỤNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
1) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
2) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2 OM = AH
3) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D
1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
2. gọi M là trung điểm của BC, O là trung điểm của AD. Chứng minh 2OM=AH
3. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh 3 điểm H, G, O thẳng hàng
cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
a) CmR: BHCD là hình bình hành
b) Gọi M là trung điểm của BC, O là trung điểm của AD.Chứng minh 2OM=AH
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh 3 điểm H,G,O thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cất đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D
A) CMR CDBH là hình bình hành
B) gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm D chứng minh 2OM= AH
C) Gọi M là trọng tâm tam giác ABC. chứng minh H, G, O thẳng hàng
