Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Qua B vẽ Bx vuông góc với BA, qua C vẽ Cy vuông góc với CA. Gọi D là giao điểm của tia Bx và Cy, N là giao điểm của AH và BC. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A,D,H thẳng hàng.
b) Nếu H là trung điểm của AN, chứng minh Sabc=Sbdch.
Cho tam giác ABC có H là trực tâm, kẻ Bx vuông góc với AB, Cy vuông góc với AC, gọi D là giao điểm của BC và Cy. O là trung điểm của BC. Chứng minh H và D đối xứng nhau qua O.
Cho tam giác ABC có H là trực tâm, kẻ Bx vuông góc với AB, Cy vuông góc với AC, gọi D là giao điểm của BC và Cy. O là trung điểm của BC. Chứng minh H và D đối xứng nhau qua O.
Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Kẻ Bx vuông góc AB tại B và Cy vuông góc AC tại C, Bx cắt Cy tại D.
a/ Tứ giác BHCD là hình gì?
b/ Gọi M là giao điểm giữa BH và AC, N là trung điểm của CM, I là trung điểm của BC; chứng minh: IN vuông góc AC.
c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCD là hình thoi.
Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm Từ B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB từ C kẻ Cy vuông góc với AC Gọi M là giao điểm của Bx và Cy
a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành
b) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh HI=1/2HM
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A,H,I thẳng hàng
d) Chứng minh rằng AH2+BC2=BH2+AC2=HC2+AB2
Câu 4: Cho ∆ABC nhọn, có H là trực tâm. Qua B kẻ Bx _|_ BA, qua C kẻ Cy_|_ CA. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy, N là guao điểm của AH và CB
a) C/m: Tứ giác BDCH là hình bhành
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh H và D đối xứng nhau qua M
c) Tìm điều kiện của ∆ABC để 3 điểm A, D, H thẳng hàng
Có ai giúp mk vs, mk đang cần gấp vì mai phải nộp bài rùi
Cho tam giác ABC có trực tâm H . Gọi M là trung điểm của BC,K là điểm đối xứng với H qua M.Tính số đo các góc ABK,ACK
2/ Cho tam giác ABC có trực tâm H . Gọi M là trung điểm BC.Tia Bx vuông góc AB và tia Cy vuông góc AC cắt nhau tại D . Chứng minh H và D đối xứng với nhau qua M
Cho tam giác ABC nhọn ; đường cao AK và H là trực tâm. Kẻ Bx vuông góc với AB; Cy vuông góc với AC; Bx cắt Cy ở D. Gọi H' là điểm đối xứng của H qua BC.Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
a) Cm: BHCD, BCDH' là hình gì
b) Gọi I là trung điểm của AD. Cm: H,G, I thẳng hàng
d) Tam giác ABC cần có điều kiện gì thì BHCD là hình thoi? - hình chữ nhật?
Cho tam giác ABC. Các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ tia Bx vuông góc với AB; qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC. Bx giao với Cy tại D.
a) Tứ giác BCDE là hình gì? Chứng minh
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M là trung điểm của DE.
c) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì DE đi qua A?
Cho tam giác abc nhọn kẻ tia bx vuông góc với ab cy vuông góc với ac ( bx và cy nằm ngoài tam giác ) trên tia bx lấy m sao cho bm = ba trên tia cy lấy điểm n sao cho cn =ca gọi i là trung điểm của mn gọi d là điểm đối xứng của b qua i nd cắt ba tại k chứng minh rằng ab=nd , góc dnc = bac , tam giác dcb vuông cân
