Question

cho tam giác ABC nhọn AB<AC đường cao AH gọi M,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB

â)PQ là trung trực của AH 

b)tự giác MPQH là hình thang cân

Answer 1

help me

Answer 2

(hình ảnh mag tính chất minh họa nên tỉ lệ k đc chính xác)

a)  Tam giác ABC có QA = QP;  PA = PC

=>  QP là đường trung bình của tam giác ABC

=>  QP // BC

mà AH vuông góc với BC

=>  QP vuông góc với AH   (1)

Gọi N là giao điểm của AH và PQ

Tam giác ABH có: QA = QB;  QN // BH

=>  NA = NH  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  PQ là trung trực của AH

b) Tứ giác MPQH có:  QP // HM

=> MPQH là hình thang  (3)

Tam giác AHB vuông tại H, có HQ là đường trung tuyến

=>  HQ = QB = QA = AB/2

=> tgiac QBH cân tại Q

=>  góc QBH = góc QHB

MP là đường trung bình tgiac ABC

=>  MP // AB

=> góc PMC = góc ABH

=> góc PMC = góc QHB

=> góc PMH = góc QHM   (4)

Từ (3) và (4) suy ra: MPQH là hình thang cân