Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm là H. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx vuông góc với AB, Cy vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D.
a) Tứ giác BHCD là gì? Vì sao?
b) Gọi E là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh rằng tứ giác BCDE là hình thang cân.
c) Giả sử BD cắt EH tại K. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác HCDK là hình thang cân?
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
b; Gọi N,M lần lượt là giao điểm của BC với HE,HD
=>N,M lần lượt là trung điểm của HE,HD
=>NM là đừog trung bình
=>NM//ED
=>BC//ED
Xét ΔCHE có
CN là đường cao
CN là đường trung tuyến
Do đó: ΔCHE cân tại C
=>CH=CE=BD
=>BCDE là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
