Question

Cho ABC vuông tại A có AH có đường cao. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Từ D
kẻ đường thẳng song song với AB lần lượt cắt AC và BC tại K và E.
a. Chứng minh tứ giác ABDK là hình thang vuông
b. Chứng minh tứ giác ABDE là hình bình hành

 

Answer 1

 

\(a,DK//AB\Rightarrow ABDK\) là hình thang

Mà \(\widehat{KAB}=90^0\) nên ABDK là hình thang vuông

\(b,\) Ta thấy EH,HD vừa là đg cao vừa là trung tuyến nên tg AED,EDB cân tại E,D

\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\) và HD là phân giác của tg EDB

\(\Rightarrow\widehat{EDA}=\widehat{ADB}\)

\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{ADB}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AE//BD

Mà ED//AB (gt)

Vậy ABDE là hbh