Question

cho tam giác ABC, M và N là trung điểm của AB và AC. trên tia đối của tia MN lấy MD sao cho MD=MN.CMR:CD song song AB

Answer 1

Nếu lấy D thuộc tia đối của MN thì CD không thể song song với AB. Nó trực tiếp cắt AB. Đề đúng là lấy N trên tia đối của NM sao cho ND = NM nhé.

 Xét \(\Delta NCD\)và\(\Delta NAM\), có :

\(NC=NA\)( N là trung điểm AC)

Góc \(CND=\)Góc \(ANM\) ( đối đỉnh )

\(ND=NM\)( giả thiết )

\(\Rightarrow\Delta NCD=\Delta NAM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\)Góc \(DCN=\)Góc \(MAN\)(2 góc tương ứng )

Mà đây là 2 góc so le trong

\(\Rightarrow CD\text{//}AB\)

Vậy ...