Question

Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC, biết góc BAM bằng góc CAM. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân

Answer 1

Tam giác ABC có :

BM=CM(GT)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\)

Một tam giác có tia phân giác đồng thời là đường trung tuyến thì là tam giác cân 

=> Tam giác ABC cân tại A (đccm)

Answer 2

Ok cách khác

Kẻ \(MD\perp AB;ME\perp AC\)

Xét tam giác ADM và AEM, có :

 \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^o\)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\)

AM-cạnh chung

=> Tam giác ADM=AEM(cạnh huyền-góc nhọn)

=> DM=ME

Xét tam giác BMD và CME,có :

DM=ME(cmt)

\(\widehat{MEC}=\widehat{MDB}=90^o\)

BM=CM(gt)

=> Tam giác BMD=CME(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

=> Tam giác ABC cân tại A (2 góc đáy bằng nhau)

*Hơi dài dòng TÍ

Answer 3

Bạn có thể cho mình thêm 1 cách khác đươc không?