Question

Cho tam giác ABC là tam giác nhọn,có M là trung điểm của cạnh AC.Trên tia đối cảu tia MB lấy đoạn  MD=MB

a)CM:Tam giác ABM=$$CDM

b)CM:AB song song DC

c)Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BC,đường thẳng MN cắt AD tại E.CM:E là trung điểm của đoạn thẳng AD

câu a,b mik lm đc rồi,các bn giải giùm mik câu c nhé!thks

Answer 1

c/++) Xét t/g AEM và t/g CNM có:

góc MAE = góc MCN ( so le trong do AB // CD)

AM = CM (gt)

góc AME = góc CMD (đối đỉnh)

=> t/g AEM = t/g CNM (g.c.g)

=> AE = CN (1)

+) Cm tương tự ta có:

t/g DEM = t/g BNM (g.c.g)

=> DE = BN (2)

Từ (1) và (2)

=> E là trung điểm của đoạn thẳng AD
đây nha