Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC, kéo dài AB một đoạn BK=BA, trên tia đối của tia BC lấy một điểm H sao cho HB=BC
a) Chứng mình tam giác KBH= tam giác ABC
b) Chứng minh AH=CK và AH//CK
c) Qua B vẽ một đường thẳng cắt AH tại D, cắt CK tại E. Chứng minh BD=BE
Cho tam giác ABC, kéo dài AB một đoạn BK = BA, trên tia đối của tia BC lấy 1 điểm H sao cho HB = BC.
a, Chứng minh tam giác KBH = tam giác ABC
b, Chứng minh AH = CK và AH // CK
c, Qua B vẽ 1 đường thẳng cắt AH tại D, cắt CK tại E. Chứng minh BD = BE.
Bài 1.
Cho tam giác ABC, kéo dài AB một đoạn BK = BA, trên tia đối của tia BC lấy
một điểm H sao cho HB = BC.
a) Chứng minh ∆KBH = ∆ABC.
b) Chứng minh AH = CK và AH // CK.
c) Qua B vẽ
một đường thẳng cắt AH tại D, cắt CK tại E. Chứng minh BD = BE.
Cho tg ABC ,kéo dài AB một đoạn BK=BA,trên tia đối của BC lấy một điểm H sao cho HB=BC
a,Chứng minh tg KBH=tg ABC
b,Chứng minh AH=CK và AH//CK
c,Qua B vẽ 1 đường thẳng cắt AH tại D,cắt Ck tại E.Chứng minh BD=BE
1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA BE.a. Chứng minh: ∆BAD ∆BEDb. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DEc. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED EK. Chứng minh: Góc EKC góc ABC2.Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. a. Chứng minh ∆ABD Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BCb. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK EC.c. Gọi M là trung điểm c...
Đọc tiếp
1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED
b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC
2.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC
b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.
c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.
3.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.
a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.
b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,
c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC
4
Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.
c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng
d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy BC = 6cm, đường cao AH = 6cm.
a) Chứng minh: HB = HC.b) Tính AB và AC. So sánh các góc của tam giácABC.c) Trên tia AH lấy điểm E sao cho H là trung điểm AE. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt tia AC tại D. Chứng minh: AC = CE = CD.d) Vẽ trung tuyến CI của d Gọi O là giao điểm của IH và EC. Đoạn thẳng AO cắt BC tại G. Chứng minh: BC = 6HG
cho tam giác ABC có AB=AC, góc BAC=30 độ, D và E lần lượt la trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M va trên tia đối của tia EC lấy điểm N saocho DM=DB ; EN=EC.
a) CHứng minh CM-BN.
b) Chứng minh DE//BC.
c) Chứng minh ba điểm M,A,N thẳng hàng.
d) Gọi I là giao điểm của BD và CE , tia AI cắt BC tại H , trên tia CB lấy diểm K sao cho CK=2Ah, tính số đo góc BAK.
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax vuông góc AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ay vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB
a) Chứng minh BD=EC
b) Chứng minh BD vuông góc EC
c) Kẻ AH vuông góc BC tại H. Vẽ tia đối AH cắt ED tại M. Chứng minh ME=MD
Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DIa/ Chứng minh :∆ DEI ∆DFIb/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?c/ Biết DI 12cm , EF 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.Bài 2Cho tam giác ABC vuông ở A, có ∠C 300 , AHBC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD HB. Từ C kẻ CE ⊥ AD. Chứng minh :a)Tam giác ABD là tam giác đều .b)AH CE.c)EH // AC .Bài 3 Cho ΔABC biết AB 3cm, AC 4cm, BC 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD ACa. Chứng minh tam giác ABC vuôngb) Chứng mi...
Đọc tiếp
Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a/ Chứng minh :∆ DEI = ∆DFI
b/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?
c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.
Bài 2
Cho tam giác ABC vuông ở A, có ∠C = 300 , AHBC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE ⊥ AD. Chứng minh :
a)Tam giác ABD là tam giác đều .
b)AH = CE.
c)EH // AC .
Bài 3 Cho ΔABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =AC
a. Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Chứng minh ΔBCD cân
c)Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC
Bài 4:
Cho ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=5cm, BC= 6cm.
a) Chứng minh BH =HC.
b) Tính độ dài BH, AH.
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng A, G, H thẳng hàng.
d) Chứng minh ∠ABG = ∠ACG
Bài 5. (3,5 điểm)
Cho DABC có góc C = 900 ; BC = 3cm; CA = 4cm. Tia phân giác BK của góc ABC (K∈ CA); từ K kẻ KE ⊥ AB tại E.
a) Tính AB.
b) Chứng minh BC = BE.
c) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh KM và KE.
d) Chứng minh CE // MA
Bài 6:
Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔHBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
Bài 7
Cho ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC.
a. Chứng minh: BH = HC.
b. Tính độ dài đoạn AH.
c. Gọi G là trọng tâm Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = GD. Tia CG cắt AB tại F. Chứng minh: BD = 2/3CF
d) Chứng minh: DB + DG > AB.
Bài 8
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC. Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E.
a) Vẽ hình và ghi GT – KL ?
b) KH = AC
c) BE là tia phân giác của góc ABC ?
d) AE < EC ?
Bài 9
Cho ΔABC cân tại A, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh :
a) ΔBNC = ΔCMB
b) ΔBKC cân tại K
c) MN // BC