Question

cho tam giac ABC, ke AH vuong goc voi BC. Biet AB=5cm, BH=3cm, BC=8 cm. tinh do dai  cac canh AH,HC,AC?

giup mk vs 

Answer 1

Giải:

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:

AH2+BH2=AB2AH2+BH2=AB2

AH2=AB2−BH2AH2=AB2−BH2

AH2=52−32AH2=52−32

⇒AH2=16⇒AH2=16

⇒AH=4(cm)⇒AH=4(cm)

Ta có:

BH+HC=BCBH+HC=BC

⇒HC=BC−BH⇒HC=BC−BH

⇒HC=8−3⇒HC=8−3

⇒HC=5(cm)⇒HC=5(cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:

AH2+HC2=AC2AH2+HC2=AC2

42+52=AC242+52=AC2

⇒AC2=41⇒AC2=41

⇒AC=41−−√(cm)

CHÚC HỌC GIỎI

Answer 2

Hình tự vẽ nha bạn :)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABH , ta có :

AH² + BH² = AB²

=> AH² = AB² - BH² = 5² - 3²

=> AH² = 25 - 9 = 16

=> AH = \(\pm4\)

Mà AH > 0 => AH = 4 cm

Lại có :

BH + HC = BC

=> HC = BC - BH = 8 - 3

=>  HC = 5cm

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông AHC, ta có :

AC² = AH² + HC²

=> AC² = 4² + 5² = 16 + 25

=> AC² = 41

=> AC = \(\pm\sqrt{41}\)

Mà AC > 0 =>  AC  = \(\sqrt{41}\) cm

Vậy AH = 4 cm ; HC = 5 cm ; AC = \(\sqrt{41}\)cm