Question

cho tam giác ABC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. CMR: A là trung điểm của MN

Answer 1

C/m tam giác NEA và tam giác BEC có :                                                                                  
AE=EC(gt)          NE=EB(gt)            NEA = BEC ( hai góc đối đỉnh )
=>  tam giác NEA = tam giác BEC ( c.g.c)
=> ANE = CBE ( hai góc tương ứng)  => NA // CB (1)

=> NA = CB ( 2 cạnh tương ứng )(3)

Tương tự cm tam giác MKA = tam giác CKB ( c.g.c)  => AMK= BCK => AM // CB(2)

=> AM = CB(4)
Từ (1) (2) => N, A, M thẳng hàng (5)

Từ (3) (4) => AN=AM (6)
Từ (5) (6) => A là trung điểm của NM