Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP MN; CQ MN (P, Q Є MN). Biết S A B C   =   50   c m 2 , tính S B P Q C

A. S B P Q C   =   50   c m 2

B.  S B P Q C   = 25   c m 2

C.  S B P Q C   =   100   c m 2

D.  S B P Q C   =   75   c m 2

Cao Minh Tâm
8 tháng 7 2018 lúc 12:31

Kẻ AH BC tại H và AH cắt MN tại K.

Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // BC suy ra AH MN tại K. Xét tứ giác CBPQ có PQ // BC (do MN // BC) và PB // CQ (do cùng vuông góc với PQ) nên CBPQ là hình bình hành. Lại có P B C ^ = 900 nên tứ giác CBPQ là hình chữ nhật. Suy ra SCBPQ = BP. BC.

Xét ΔBPM và ΔAKM có:

Suy ra ΔBPM = ΔAKM (ch – gn) => BP = AK (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét ΔABK có MK // BH (do MN//BC) và M là trung điểm của AB nên K là trung điểm của AH (định lý về đường trung bình của tam giác). Nên AK =  1 2 AH (2)

Từ (1) và (2) ta có PB =  1 2 AH.

SABC = 1 2 AH. BC mà PB = 1 2 AH (cmt) nên SABC = PB. BC

Lại có SCBPQ = BP. BC (cmt) nên ta có SABC = SCBPQ = 50 cm2.

Đáp án cần chọn là: A


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Oline Math
Xem chi tiết
Trần Hà Phương
Xem chi tiết
Trần Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Xuân Hiếu
Xem chi tiết
nguyenthiluyen
Xem chi tiết
Nàng tiên cá
Xem chi tiết
Cỏ dại
Xem chi tiết
changchan
Xem chi tiết