Cho tam giác ABC, trọng tâm G. 1 đường thẳng đi qua G cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại C', B' và cắt tia đối của tia CB ở A'.
a) Tính tổng: AB/AC' + AC/AB'
b) CM: 1/GA' + 1/GB'=1/GC'
cho tam giác ABC trọng tâm G, một đường thẳng qua G cắt AB,AC theo thứ tự ở B',C' và cắt tia đối của tia CB ở A' .cm:1/GA'+1/GB'=1/GC'
cho tam giác ABC trọng tâm G, một đường thẳng qua G cắt AB,AC theo thứ tự ở B',C' và cắt tia đối của tia CB ở A' .cm:1/GA'+1/GB'=1/GC'
Các bài trên chỉ được vẽ các đường thẳng song song tạo ra các cặp tam giác tương ứng tỉ lệ thôi nhé. Bạn nào làm được giúp mình nha. Tks mọi người :)
Cho tam giác đều ABC. Gọi D là điểm bất kỳ trên AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E. Gọi G là trọng tâm tam giác ADE. a) Chứng minh GD = GE và GB = GC. b) Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh GIB d = 90◦
1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.
3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN
4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.
5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3
cho tam giác ABC vuông tại C (AC<BC). vẽ tia phân giác Ax của góc BAC cắt cạnh BC tại I. qua B vẽ đường vuông góc với tia Ax và cắt tia Ax tại H.
a) chứng minh tam giác AIC đồng dạng với tam giác BHI.
b) cho AC=15cm,AB=25cm. tính độ dài các cạnh CB, Ci ?
c) chứng minh HB^2 =Hi.HA
d) gọi k là trung điểm của cạnh AB. qua i vẽ đường thẳng vuông góc với iK và cắt hai cạnh AC và BH lần lượt tại M và N chứng minh i là trung điểm của MN
1) Cho tam giác nhọn ABC, M thuộc BC. gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, AC.
a) Chứng minh: tam giác ADE cân
b) DE cắt AB và AC theo thứ tự tại I,K. Chứng minh: MA kaf tia phân giác góc IMK
c) Biết góc BAC= 70 độ. Tính các góc của tam giác ADE
2) Cho tam giác đều ABC. Trọng tâm G. Gọi M là điểm đối xứng với G qua BC. Chứng minh:
a) tam giác BGC= tam giác BMC
b) tính các góc trong tam giác BMC