Question

cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, tia phân giác BD (D thuộc AC). Trên BC lấy điểm E sao cho BE=BA. 

a) so sánh DA và DE

b) chứng minh: DE vuông góc BC 

c) chứng minh: góc ABC = góc EDC 

d) chứng minh: BD vuông góc với AE

Answer 1

Bạn tham khảo câu hỏi này nhé :

Câu hỏi của Trần Quốc Tuấn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

Trả lời :

Phạm Thị Thùy Linh tham khảo link nào ??

- Hok tốt !

^_^

Answer 3

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có: 

-BD là cạnh chung

-BA=BE (gt)

-Góc B1 = góc B2 (BD phân giác)

=> tam giác ABD = tam giác EBD ( c-g-c)

=> DA= DE ( 2 cạnh tương ứng)

Answer 4

Bài làm

a) Xét tam giác BAD và tam giác BED có:

AB = BE ( gt )

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( Do BD phân giác của góc ABC )

AD chung

=> Tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )

=> DA = DE ( hai cạnh tương ứng )

b) Vì tam giác BAD = tam giác BED ( cmt )

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

Mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

=> \(\widehat{BED}=90^0\)

=> DE vuông góc với BC.

c) Xét tam giác ABC vuông ở A có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ECD}=90^0\)                     (1) 

Xét tam giác DEC vuông ở E có: ( Do DE vuông góc BC )

\(\widehat{EDC}+\widehat{ECD}=90^0\)                   (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\)( đpcm )

d) Gọi O là giao điểm của AE và BD 

Xét tam giác BOA và tam giác BOE có:

AB = BE ( gt )

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( Do BD phân giác của góc ABC )

BO chung

=> Tam giác BOA = tam giác BOE ( c.g.c )

=> \(\widehat{BOA}=\widehat{BOE}\)( Hai góc tương ứng )

Mà \(\widehat{BOA}+\widehat{BOE}=180^0\)( Hai góc kề bù )

=> \(\widehat{BOA}=\widehat{BOE}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> BO vuông góc với AE 

Mà O thuộc BD

=> BD vuông góc với AE ( đpcm )
# Học tốt #