Question

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD

a) Chứng minh tam giác ABD đều b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao? c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh Giúp tớ với ! @.@ 4h tớ đi học rồi.

Answer 1

a: Xét ΔBAD có

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔBAD cân tại B

mà góc ABD=60 độ

nên ΔBAD đều

b: \(\widehat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)

\(\widehat{EDA}=\widehat{DAH}=30^0\)

Do đó: \(\widehat{EDA}=\widehat{EAD}\)

hay ΔAED cân tại E