Question

c4

cho Tam Giác ABC(góc A =90 độ) ; BD là phân giác của góc B(D thuộc AC).trên tia BC lấy điểm E sao cho BA =BE

a)Chứng Minhtam giác BAD = T gác BED => DE Vuông góc BE

b) Chứng  Minh BD là Đường trung trực của AE

c)Kẻ AH vuông góc vs BC.So sánh EH và EC

Answer 1

a) Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)

Answer 2

a) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)BE(đpcm)

Answer 3

b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)

nên DA=DE(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: DA=DE(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: BA=BE(gt)

nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE(đpcm)