Question

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AC (H thuộc AC).

A/ Chứng minh: tam giác ABD= tam giác HBD.

B/ Đường thẳng HD cắt đường thẳng BA tại K. Chứng minh: Tam giác BKC.

C/ Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B, D, M thẳng hàng.

Answer 1

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

gócHBK chung

=>ΔBHK=ΔBAC

=>BK=BC

c: ΔBKC cân tại B

mà BM là trung tuyến

nên BM là phân giác

=>B,D,M thẳng hàng