Question

Cho tam giác ABC. E là một điểm nằm trên cạnh BC sao cho BE=1/2 EC. Nối A với E. I là một điểm nằm trên cạnh AE sao cho AI=2/3 AE. Nối và kéo dài BI cắt cạnh AC tại D biết diện tích tam giác AID là 16cm2 Tính diện tích tam giác ABC

 

Answer 1

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Vũ Thị Hương Giang - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

Tham khảo:

Answer 3

Theo bài ra ta có: BE = 1/2 EC. Suy ra: BE = 1/3 BC
Suy ra:
SABE
 = 1/3 SABC
SAEC = 2/3 SABC
Theo bài ra ta cũng có: EC = 2/3 BC
Suy ra: SABI = 2/3 SABE
Suy ra: 
SABI = (2/3 x 1/3) SABC = 2/9 SABC      
SBIE
 = 1/2 SABI = 1/9 SABC
Ta lại có: SCIE
 = 2 SBIE
Suy ra: SCIE
 = 2/9 SABC
Ta có: SBIC = SBIE
 + SCIE
 = 1/9 SABC + 2/9 SABC = 3/9 SABC
Hai tam giác ABI và BIC có BI chung nên 2 đường cao tỉ lệ với 2 diện tích và bằng: (2/9) : (3/9) = 2/3. Do 2 đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác AID và CID có chung
ID nên ta có: SAID : SCID = 2/3
Suy ra: SCID = 16 : 2/3 = 24 (cm2)

:D