Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh AE = 1/2 EC

Cao Minh Tâm
6 tháng 8 2018 lúc 17:06

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi F là trung điểm của EC.

Trong ∆ CBE, ta có:

M là trung điểm của CB;

F là trung điểm của CE.

Nên MF là đường trung bình của  ∆ CBE

⇒ MF// BE (tính chất đường trung bình của tam giác) hay DE// MF

* Trong  ∆ AMF, ta có: D là trung điểm của AM

DE // MF

Suy ra: AE = EF (tính chất đường trung bình của tam giác)

Mà EF = FC = EC/2 nên AE = 1/2 EC


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Kim Anh
Xem chi tiết
huynh_quyen
Xem chi tiết
huynh_quyen
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Linh
Xem chi tiết
lê thị thu huyền
Xem chi tiết
ái mỹ
Xem chi tiết
PHẠM THANH HUYỀN
Xem chi tiết