Question

Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AD . Gọi M là một điểm trên cạnh BC sao cho Am = \(\frac{1}{2}\)MC. Gọi O là giao điểm của Bm và AD . Chứng minh : 

a) O là trung điểm của AD .

b) Om = \(\frac{1}{4}\)BM.

Giúp mình nha ! A nhanh và đúng nhất mình tick cho nhé !

Answer 1

Gọi K là trung điểm của MC suy ra: MK=KC=1/2 MC

Do đó: AM=MK

DK là đường trung bình của tam giác BMC nên DK song song với BM và DK =1/2 BM (2)

Tam giác ADK có: M là trung điểm của AK và OM song song với DK(cmt)

Vì thế O là trung điểm của AD.

b, OM là đường trung bình của tam giác ADK suy ra: OM=1/2 DK (1)

TỪ (1) và (2) suy ra: OM=1/4 BM

Chúc bạn học tốt.