Question

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M;N là trung điểm của các cạnh AB và AC. Chứng minh:

a) MN là phân giác góc AMH

b) AHM + ABH = 90

( kiến thức lớp 7 )   

Giúp mình với mình cần gấp.

Answer 1

HÌnh bạn tự vẽ nhé:

a) Ta có: Tam giác AHC vuông tại H, N là trung điểm cạnh AC => HN=1/2AC (Trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Mà: AN=1/2AC (N là trung điểm AC) => HN=AN

Mặt khác: Tam giác AHB vuông tại H, M là trung điểm cạnh AB => HM=1/2AB (Trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Mà: AM=1/2AB (M là trung điểm AC) => HM=AM

Xét tam giác AMN và HMN có: 

HN=AN (Chứng minh trên)

HM=AM (Chứng minh trên)

MN chung

=> Tam giác AMN = tam giác HMN (c.c.c)

=>Góc ANM = HNM

=>...

Answer 2

b) Từ: HM=AM (Câu a) => Tam giác AHM cân tại M => Góc AHM=HAB => Góc AHM+ABH=HAB+ABH     (1)

Xét tam giác AHB vuông tại H có: Góc HAB+ABH=90 độ                                                                               (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Góc AHM+ABH=90 độ

Answer 3

bạn có cách làm khác k

mình chưa học tính trất trung tuyến ứng với cạnh huyền

Answer 4

Vậy thì chứng minh đc bài này là sẽ hiểu:

Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm BC. CMR: AM=1/2BC