Question

cho tam giác ABC , đừng trung tuyến AM

C/m : nếu cotanB = 3 cotanC thì AM=AC

Answer 1

vẽ AH vuông góc vs BC 
ta có : cot B =3 cot C => BH/AH=3HC/AH =>BH=3HC =>HC=1/4BC 
mà CM=1/2BC =>BC=2CM
suy ra : HC=1/2 CM => H là trung điểm của CM => AH là đường trung trực của tam giác AMC
mà AH cũng là đường cao của tam giác AMC => tam giác AMC là tam giác cân => AM=AC