Question

cho tam giác ABC . Điểm M là điểm chính giữa cạnh AB . Trên cạnh AC lấy AN bằng 1/2 NC . Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại K . hãy tính diện tích tam giác AKC?Biết diện tích tam giác KAB bằng 42 dm2 .

Answer 1

 CHỊU

Answer 2

Ta có:  S_ABN = 1/2S_BCN
(AN=1/2NC, chung đường cao kẻ từ B).
Hai tam giác này lại có chung cạnh BN nên hai đường cao kẻ từ A và từ C xuống BN bằng nhau.
Hai đường cao này cũng là hai đường cao của hai tam giác ABK và CBK có cạnh đáy chung là BK.
Nên S_ABK = 1/2S_CBK.                   (1)
Tương tự ta lại có S_CBK = S_ACK   (2)
Từ (1) và (2) ta được
S_ABK = 1/2S_ACK
Vậy S_ACK = S_ABK x 2 = 42 x 2 = 84 (dm²)