Question

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy F sao cho MF = MC. Chứng minh:

a) AE = BD;

b) AF // BC.

c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng.

Answer 1

https://olm.vn/hoi-dap/detail/204652944487.html  tham khao nha

Answer 2

A,Xét \(\Delta AME\)và\(\Delta DMB\)có

AM=DM (gt)

BM=EM (gt)

AME^=DMB^ (đối đỉnh)

\(=>\Delta AME=\Delta DMB\left(c-g-c\right)\)

\(=>AE=BD\)

B,Xét \(\Delta AMF\)và \(\Delta DMC\)có:

\(DM=AM\left(gt\right)\)

\(CM=FM\left(gt\right)\)

AMF^=CMC^(Đối đỉnh)

\(=>\Delta AMF=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)

=>FAM^=CDM^

Do 2 góc này = nhau và ở vị trí sole 

\(=>AF//DC\)

C,theo câu A ta có : EAM^=BDM^

=>AE//BD

theo câu B ta có :

AF//DC

Answer 3

Mà BC=BD+DC

=>FE=EA+AE

=>BC//AF

=>A,F,E thẳng hàng