Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác abc. b' thuộc ac, kẻ b'a' vuông góc bc tại a',kẻ b'c' song song bc( c' thuộc ab ). Tìm điều kiện ( vị trí b' ) đẻ diện tích tam giác giới hạn bởi 3 đg thẳng aa' bb' cc' là nhỏ nhất
Trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, vẽ các dây AA`//BC,BB`//AC,CC`//AB. Trên các cung AA`,BB`,CC` theo chứ tự bằng 1/2 các cung trên .chứng minh rằng tam giác DEF đều
Cho tam giác ABC, đường cao AA',BB',CC' cắt nhau tại H. Chứng minh
\(\frac{HA'}{AA'}+\frac{HB'}{BB'}+\frac{HC'}{CC'}=1.\)
Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Từ 1 điểm M thuộc BC vẽ đường thẳng song song với AB cât AC tại F và vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E
A .C/m AFMB nt đtr
B .C/m BE=CE
Cho tam giác ABC có \(D\in AB\). Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại G. Gọi H là giao của BG và AC. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại I. Chứng minh \(\frac{1}{IH}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CG}\)
cho tam giac ABC có A>90 độ các đường cao AA', BB',CC' cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: \(\frac{HA'}{AA'}-\frac{HB'}{BB'}-\frac{HC'}{CC'}\)
Cho tam giác ABC lấy điểm C1 thuộc cạnh AB, A1 thuộc cạnh BC, B1 thuộc cạnh AC. Biết rằng độ dài các đoạn thẳng AA1, BB1, CC1 không lớn hơn 1. CMR SABC\(\le\)\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Cho tam giác ABC và ba điểm A’, B’, C’ lần lượt nằm trên ba cạnh BC, CA, AB sao cho AA’, BB’, CC’ đồng quy. (A’, B’, C’ không trùng với các đỉnh của tam giác ABC). Chứng minh rằng:
\(\frac{A'B}{A'C}.\frac{B'C}{B'A}.\frac{C'A}{C'B}=1\)
Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi I là trung điểm của AB, M thuộc đường chéo AC sao cho 2 đường thẳng IM và BC cắt nhau tại E left(Cin BEright).Vẽ đường thẳng qua M song song với AB cắt BC tại P, đường thẳng qua M song song với CD cắt AD tại Q.a) CMR: frac{1}{MP^2+MQ^2}lefrac{1}{AB^2}+frac{1}{CD^2}b) Lấy Fin BD thỏa mãn frac{BF}{FD}frac{AM}{MC}.CMR: EF luôn đi qua một điểm cố định khi M chạy trên AC.
Đọc tiếp
Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi I là trung điểm của AB, M thuộc đường chéo AC sao cho 2 đường thẳng IM và BC cắt nhau tại E \(\left(C\in BE\right)\).Vẽ đường thẳng qua M song song với AB cắt BC tại P, đường thẳng qua M song song với CD cắt AD tại Q.
a) CMR: \(\frac{1}{MP^2+MQ^2}\le\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{CD^2}\)
b) Lấy \(F\in BD\) thỏa mãn \(\frac{BF}{FD}=\frac{AM}{MC}\).
CMR: EF luôn đi qua một điểm cố định khi M chạy trên AC.