Question

Cho tam giác ABC đều , trên 2 cạnh AB , AC lần lượt lấy M và N sao cho AM = CN. Gọi O là giao điểm của CM và BN.

chứng minh :

a)CM = BN

b) Góc BOC = 120 độ

c)OM+ON<AB

Answer 1

em moi hocl o p6

 

Answer 2

 a) Chứng minh CM=BN : 
AM = CN (gt) 
AC = BC ( cạnh tam giác đều) 
CAM^ = BCN^ = 60* 
=> Δ ACM = Δ CBN (c.g.c) 
=> CM = BN 

b) Chứng minh góc BOC không đổi khi M và N di động trên hai cạnh AB và AC thỏa mãn AM=CN 
Δ ACM = Δ CBN => ACM^ = CBN^ => ABN^ = BCM^ 
=> CBN^ + BCM^ = CBN^ + ABN^ = ABC^ = 60* 
=> BOC^ = 180* - (CBN^ + BCM^) = 180* - 60* = 120