Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Trên cung nhỏ
BC lấy điểm K . AK cắt BC tại D
a , Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC . b , Chứng minh AB2 = AD.AK
c , Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ BC sao cho độ dài AK là lớn nhất . d, Cho góc BAC = 300
. Tính độ dài AB theo R.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) tia phân giác của góc BAC cắt (O) tại M. Vẽ đường cao AH và bán kính OA. Chứng minh
a,AM là phân giác của góc BOA
b, Giả sử góc B lớn hơn góc C. Chứng minh góc A= góc B - góc C
c, cho góc BAC= 60 độ và góc OAH = 20 độ .Tính góc B và góc C của tam giác BAC
tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC theo R
B1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB 6cm, AC 8cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhậtb) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếpc) Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh AI vuông góc với EFd) Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEFC.Tính diện tích hình tròn tâm K.B2: Cho ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại Ha) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếpb) AH cắ...
Đọc tiếp
B1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp
c) Gọi I là trung điểm của B
C.Chứng minh AI vuông góc với EF
d) Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEF
C.Tính diện tích hình tròn tâm K.
B2: Cho ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b) AH cắt BC tại F. chứng minh FA là tia phân giác của góc DFE
c) EF cắt đường tròn tại K ( K khác E). chứng minh DK// AF
d) Cho biết góc BCD = 450 , BC = 4 cm. Tính diện tích tam giác ABC
B 3: cho đường tròn ( O) và điểm A ở ngoài (O)sao cho OA = 3R. vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là hai tiếp tuyến )
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt ( O) tại D ( khác B). đường thẳng AD cắt ( O) tại E. chứng minh AB2= AE. AD
c) Chứng minh tia đối của tia EC là tia phân giác của góc BEA
d) Tính diện tích tam giác BDC theo R
B4: Cho tam giác ABC nhọn, AB >AC, nội tiếp (O,R), hai đường cao AH, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp? Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
b) Tia BH cắt AC tại E. chứng minh HE.HB= HF.HC
c) Vẽ đường kính AK của (O). chứng minh AK vuông góc với EF
d) Trường hợp góc KBC= 450, BC = R. tính diện tích tam giác AHK theo R
B5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đương cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và J.
a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh hai cung CI và CJ bằng nhau.
c) Chứng minh hai tam giác AFK và ABC đồng dạng với nhau
B6: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( O; R ),các đường cao BE, CF .
a)Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
b)Chứng minh OA vuông góc với EF.
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O,R) (AB<BC). Vẽ đường cao AH và đường kính AE. Tia AH cắt đường tròn tại D.
a. Chứng minh DE // BC và BECD là hình thang cân
b. Tính tổng HA^2 + HB^2 + HC^2 + HD^2 theo R
Làm giúp mình 2 bài này với, mai mình phải nộp rồi!!!Bài 1: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn.a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc BC tại Hb) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O;R), AD cắt (O) tại M. Chứng minh: góc BHM góc MACc) Tia BM cắt AO tại N. Chứng minh NANHd) Vẽ ME là đường kính đường tròn (O), gọi I là trung điểm DM. Chứng minh: 3 điểm B, I, E thẳng hàng và BI song song MH.Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O...
Đọc tiếp
Làm giúp mình 2 bài này với, mai mình phải nộp rồi!!!
Bài 1:
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn.
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc BC tại H
b) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O;R), AD cắt (O) tại M. Chứng minh: góc BHM = góc MAC
c) Tia BM cắt AO tại N. Chứng minh NA=NH
d) Vẽ ME là đường kính đường tròn (O), gọi I là trung điểm DM. Chứng minh: 3 điểm B, I, E thẳng hàng và BI song song MH.
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại H. Gọi I là trung điểm của HC. Tia OI cắt (O) tại F
a) Chứng minh AH là đường cao của tam giác ABC và AB^2= BH. BC
b) Chứng minh: Tứ giác ABIO nội tiếp
c) Chứng minh: AF là tia phân giác của góc HAC
d) AF cắt BC tại D. Chứng minh: BA=BD
Cho (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên (O) sao cho AB= R
a) TÍnh các góc A, B, C và cạnh AC của tam giác ABC theo R.
b) Đường cao AH của tam giác ABC cắt (O) tại D. chứng minh BC là trung trực của AD và tam giác ADC đều
c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh EA là tiếp tuyến cuta (O)
d) Chứng minh EB. CH = BH. EC
Từ A ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O) (B,C là tiếp điểm). Vẽ dây BD của (O) sao cho BD//AO
A) Chứng minh OA vuông góc với BC
B) Chứng minh C,O,D thắng hàng
C) AD cắt (O) tại D và E, AO cắt BC tại H. Chứng minh HB là tia phân giác của góc EHD
Giúp em với
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O;R). Tia phân giác góc BAC cắt (O) tại D (D khác A). Chứng minh OD vuông góc BC
Cho đường tròn (O; R), đường kính BC. Lấy điểm A trên đường tròn ( O ) sao cho AB R.a) Tính số đo góc A, góc B, góc C và cạnh AC của tam giác ABC theo Rb)Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn ( O ) tại D. Chứng minh: BC là đường trung trực của AD và tam giác ABC đều.c)Tiếp tuyến tại D của đường tròn ( O ) cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh: EA là tiếp tuyến của đường tròn ( O ).d) Chứng minh : EB. CH BH. EC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R), đường kính BC. Lấy điểm A trên đường tròn ( O ) sao cho AB = R.
a) Tính số đo góc A, góc B, góc C và cạnh AC của tam giác ABC theo R
b)Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn ( O ) tại D. Chứng minh: BC là đường trung trực của AD và tam giác ABC đều.
c)Tiếp tuyến tại D của đường tròn ( O ) cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh: EA là tiếp tuyến của đường tròn ( O ).
d) Chứng minh : EB. CH = BH. EC
Cho đường tròn (O; R), đường kính BC. Lấy điểm A trên đường tròn ( O ) sao cho AB R.a) Tính số đo góc A, góc B, góc C và cạnh AC của tam giác ABC theo Rb)Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn ( O ) tại D. Chứng minh: BC là đường trung trực của AD và tam giác ABC đều.c)Tiếp tuyến tại D của đường tròn ( O ) cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh: EA là tiếp tuyến của đường tròn ( O ).d) Chứng minh : EB. CH BH. EC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R), đường kính BC. Lấy điểm A trên đường tròn ( O ) sao cho AB = R.
a) Tính số đo góc A, góc B, góc C và cạnh AC của tam giác ABC theo R
b)Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn ( O ) tại D. Chứng minh: BC là đường trung trực của AD và tam giác ABC đều.
c)Tiếp tuyến tại D của đường tròn ( O ) cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh: EA là tiếp tuyến của đường tròn ( O ).
d) Chứng minh : EB. CH = BH. EC