Tam giác ABC đều
=> Góc A=Góc B=Góc C
Chứng minh Tam giác ADE và Tam giác BED:
AD=BE
Góc A=Góc B
AF=BD
=> Tam giác ADE=Tam giác EBD(c.g.c) (1)
=>DF=ED (3)
Tương tự chứng minh Tam giác ECF=Tam giác FAD(c.g.c) (2)
EF=DF (4)
Từ (1) và (2) =>Tam giác BED=Tam giác CFE
=>ED=FE (5)
Từ (3);(4);(5) => DF=DE=FE
=> Tam giác DEF là tam giác đều