Question

 Cho tam giác ABC . D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC . Chứng minh rằng BC 2* DE 

Answer 1

Vẽ đường thẳng song son với \(AB\)cắt \(DE\) tại F

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CFE\) có:

góc DAE = góc ECF (so le trong)

AE=CE(giả thiết)

góc CEF = góc AED(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow AD=CF=BD\)  và \(DE=EF\)

Xét \(\Delta BCD\) và \(\Delta FDC\) có:

 BD=CF (cmt)

 góc BDC = góc FCD (so le trong)

 CD chung\(\Rightarrow\Delta BCD=\Delta FDC\left(c-g-c\right)\)\(\Rightarrow DF=BC\Rightarrow DE+EF=BC\Rightarrow2DE=BC\)

Answer 2

grgwgwar