https://olm.vn/hoi-dap/detail/24930794091.html
Xét tam giác AME và tam giác BEC có:
AE=EB ( E là trung điểm AB)
\(\widehat{MEA}=\widehat{CEB}\) ( 2 góc đối đỉnh)
ME=EC(gt)
=> tam giác AME = tam giác BEC (c.g.c)
=> \(\hept{\begin{cases}MA=BC\\\widehat{MAE}=\widehat{BEC}\end{cases}}\)=> MA = BC , MA//BC (1)
Tương tự : AN = BC , AN// BC (2)
Từ 1, 2 => MA = AN và M,A,N thẳng hàng
=> A là trung điểm MN