Question

Cho tam giác ABC có\(\widehat{C}\) góc C = 40^o. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) .  Kẻ phân giác AD của góc HAC ( D thuộc HC)

a) Tính số đo của góc ADH

b) Kẻ HK vuông góc vs AC biết . Góc HAB = góc AHK . Tính số đo góc ABC

 

Answer 1

Trả lời:

P/s: Bạn tự vẽ hình nha!!!~^-^

a) Kẻ đường thẳng aa' đi qua điểm A sao cho aa' // BC

Vì AD là tia phân giác của CAB

=> CAD=DAB=CAB2=90*2=45oCAD=DAB=CAB2=90*2=45*

Ta có: ACB = CAa' = 40* (so le trong)

Mà CAa' + CAD = DAa' 

=> 40* + 45o = DAa'

=> DAa' = 85*

Do AH vuông góc với BC; aa' // BC => AH vuông góc với aa'

=> HAa' = 90*

Lại có: DAa' + HAD = HAa'

=> 85* + HAD = 90*

=> HAD = 90* - 85*

=> HAD = 5*

b) Xét ΔAHK(AKHˆ=90o)ΔAHK(AKH^=90*) có: AHKˆ+HAKˆ=90*AHK^+HAK^=90*

⇒AHKˆ=40*⇒AHK^=40* ( do HAKˆ=50oHAK^=50* )

⇒HABˆ=40*⇒HAB^=40*

Xét ΔABH(AHBˆ=90*)ΔABH(AHB^=90*) có: ABHˆ+HABˆ=90*ABH^+HAB^=90*

⇒ABHˆ=50*⇒ABH^=50o*( do AHBˆ=40*AHB^=40* )

hay ABCˆ=50*ABC^=50*

Vậy \(\Rightarrow\)a) ADHˆ=65*ADH^=65*

\(\Rightarrow\) b) ABCˆ=50*

                                     ~Học tốt!~