Question

Cho tam giác ABC coa A=90 độ,C=30 độ.Kẻ tia phân giácBE của ABC.

a)Tính ABC

b)Tính EBC

c)Tính BEC

d)Kẻ EK vuông góc BC tại K.Tính KEC

Answer 1

Con sẽ áp dụng định lí: tổng ba góc trong một tam giác bằng $180^{\circ}$.

a) Xét tam giác $ABC$ có: $\widehat{EBC} + \widehat{ACB} + \widehat{ABC} = 180^{\circ}$

hay $90^{\circ} + 30^{\circ} + \widehat{ABC} = 180^{\circ}$

$\widehat{ABC} = 60^{\circ}$.

b) $BE$ là tia phân giác góc $ABC$ nên $\widehat{EBC} = \dfrac12\widehat{ABC} = 30^{\circ}$ .

c) Trong tam giác $EBC$ có: $\widehat{A} + \widehat{BCE} + \widehat{CEB} = 180^{\circ}$

hay $30^{\circ} + 30^{\circ} + \widehat{BEC} = 180^{\circ}$

$\widehat{BEC} = 120^{\circ}$.

d) Tương tự trong tam giác vuông $KEC$ có:

$\widehat{KEC} = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}.$