Question

cho tam giác ABC có M là trung điểm AB, trên tia đối của tia MC lấy điểm N sao cho MN=MC

a, chứng minh rằng ∆MAC=∆MBN

b, chứng minh góc MAC= góc MBN

C,gọi I là một điểm trên đoạn AC, K là một điểm trên đoạn BN sao cho AI=BK.So sánh MK và MI

Giúp mik vs nha, mk cần gấp(●'◡'●)

Answer 1

a) Xét tam giác MAC và tam giác MBN có:

MN = MC (gt).

MB = MA (do M là trung điểm của AB).

^AMC = ^BMN (đối đỉnh).

=> ∆MAC = ∆MBN (c - g - c).

b) Vì ∆MAC = ∆MBN (cmt).

=> ^MAC = ^MBN (2 góc tương ứng).

c) Xét tam giác KMB và tam giác IMA có:

MB = MA (do M là trung điểm của AB).

KB = IA (gt).

^KBM = ^IAM (^MAC = ^MBN).

=> Tam giác KMB = Tam giác IMA (c - g - c).

=> MK = MI (2 cạnh tương ứng).