Cho tam giác ABC có góc nhọn .Dựng các tam giác đều ABC' và ACB' ra phía ngoài tam giác .Gọi K và L theo thứ tự là trung điểm của C'A cà CB' ,M là điểm trên cạnh BC sao cho BM=3MC.Gọi N và I là trung điểm của BC và AC
1) chứng minh góc KAL =góc NIB'
2)chứng minh tam giác AKL = tam giác INB'
3)chứng minh góc MKL =60 độ
4)tính các góc của tam giác MLK
Cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác này các tam giác đều ABE và ACF gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. Trên cạnh BC lấy D sao cho CD = ¼ BC. Chứng minh DN vuông góc DM .
Cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác này các tam giác đều ABE và ACF. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và CF. Trên cạnh BC lấy điểm D sao choCD=1/4BC. Chứng minh rằng DM vuông góc DN
Cho tam giác ABC nhọn dựng phía ngoài tam giác 2 tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE gọi M là trung điểm của DE chứng minh rằng
a) AM vuông góc với BC và AM=1/2 BC
b) Gọi P là trung điểm của BD; Q là trung điểm của EC và I là trung điểm của BC Tính góc IPQ
c) Chứng minh AI vuông góc với DE
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. vẽ phía ngoài tam giác đó các tam giác đều ABE và ACF. Gọi K,L lần lượt là trung điểm của EB và CF, M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BM= 3MC.Tính số đo các góc của tam giác KLM.
Cho tam giác ABC nhọn dựng phía ngoài tam giác 2 tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE gọi M là trung điểm của DE chứng minh rằng
a) AM vuông góc với BC và AB=AM=1/2 BC
b) Gọi P là trung điểm của BD; Q là trung điểm của EC và I là trung điểm của BC Tính góc IPQ
c) Chứng minh AI vuông góc với DE
1.Cho tam giác ABC. Vẽ bên ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và BCE. Gọi M, N, P là trung điểm AC, BD, BE. Chứng minh tam giác MNP đều
2.Cho tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác các góc B và C. Gọi M là trung điểm của BC. Biết góc BIM=90 độ và BI =2IM
a)Tính góc BAC
b)Vẽ IH vuông góc với AC( H thuộc AC). Chứng minh BA = 3IH
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp
1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D;
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE.
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng
5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF
cho tam giác abc , góc bac khác 60 . Về phía ngoài tam giác abc dựng các tam giác đều abd,ace gọi m,n,p,q là các trung điểm của bc ,bd,de,ec,. chứng minh mp vuông góc nq
Vẽ ra phía ngoài tam giác nhọn ABC các tam giác vuông cân ABD và ACB ở B và C . Gọi M là trung điểm của De kẻ DN,AH,MI,EK cùng vuông góc với BC tại N,H,I,K .
Chứng minh rằng : 1, I là trung điểm của NK
2, Tam giác DNB = tam giác BHA và tam giác EKC = tam giác CHA
3,I là trung điểm của BC
4, Tam giác CMB vuông cân ở M
