Câu hỏi của luugiaquanganh

Question

cho tâm giác ABC có góc BAC bằng 60 độ đường phân giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I

a) tam giác AEID nội tiếp trong 1 đường tròn

b) ID=IE

Phương Nguyên · Accepted Answer

Trong tam giác ABC có : ABC + ACB + BAC = 180 => ABC + ACB = 120 mà BD , CE lần lượt là phân giác của ABC , ACB => 2IBC + 2ICB = 120 <=> IBC + ICB = 60 Có : DIE+DIC = 180 ( kề bù ) mà DIC = IBC + ICB = 60 ( góc ngoài của tam giác IBC ) => DIE = 120 và DIE + BAC = 180 => AEID nội tiếpCâu trả lời: Trong tam giác ABC có : ABC + ACB + BAC = 180 => ABC + ACB = 120 mà BD , CE lần lượt là phân giác của ABC , ACB => 2IBC + 2ICB = 120 <=> IBC + ICB = 60 Có : DIE+DIC = 180 ( kề bù ) mà DIC = IBC + ICB = 60 ( góc ngoài của tam giác IBC ) => DIE = 120 và DIE + BAC = 180 => AEID nội tiếp